6.3 KiB
AD/DA
Il existe 4 méthodes principales pour une conversion Analogique vers Digital:
- Parallèle
- Par pesée
- Par comptage
- Sigma-delta
| + (Avantage) | - (Inconvénient) | |
|---|---|---|
| Parallèle Unaire |
Simplicité Monotone |
Taille du circuit ~2^{n} |
| Pesée | Taille du circuit ~n |
|
| Par comptage | 1 seul switch | Nécessite d'aller très vite |
SNR [dB]=6,02\cdot n+1,78
n : nombre de bits du convertisseur
OSR = \frac{f_{s}}{2f_{0}}
OSR : OverSampling Ratio
f_{s} : Sampling Frequency
f_{0} : Entry Fréquency
n=\frac{SNR}{20\log_{10}(2\cdot OSR)}
n : Ordre du filtre
SNR : Signal sur bruit
OSR : Oversampling ratio
AD - Parallèle
AD - Par comptage
Un seul switch mais avec une fréquence de commutation très rapide
V_{a} = \frac{t_{on}}{T}\cdot V_{ref}
AD - Par pesée
Un switch par bit.
Pour un V_{red} = 1[V] on a:
| z2 | z1 | z0 | Va |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0,000 |
| 0 | 0 | 1 | 0,125 |
| 0 | 1 | 0 | 0,250 |
| 0 | 1 | 1 | 0,375 |
| 1 | 0 | 0 | 0,500 |
| 1 | 0 | 1 | 0,625 |
| 1 | 1 | 0 | 0,750 |
| 1 | 1 | 1 | 0,875 |
DA - Échantillonneur avec maintien
Caractéristique de convertisseurs
Digits et affichage
nBits = Ceiling\left[log_2\cdot \frac{plage}{pas}\right]
Sigma / Delta
Principe
Un convertisseur analogique-numérique (AD) ou numérique-analogique (DA) delta-sigma se compose toujours d'un modulateur delta-sigma produisant un "flux binaire" ou "signal binaire séquentiel" et d'un filtre passe-bas.
Le modulateur peut être mis en œuvre comme un circuit numérique pour un signal numérique ou comme un circuit analogique pour un signal analogique. De même, le filtre passe-bas peut être analogique pour générer un signal de sortie analogique ou numérique, réalisé soit par un circuit numérique soit par un algorithme dans un processeur de signal. Cette structure permet d'explorer le flux binaire et le filtre passe-bas avant d'approfondir l'étude du modulateur delta-sigma.
Le flux binaire
Le flux binaire peut être interprété comme un signal numérique ou analogique. Il s'agit d'un signal séquentiel à un bit avec une fréquence d'horloge significativement plus élevée que le débit des données numériques de l'ADC ou du DAC. Sa caractéristique essentielle est que sa moyenne correspond à la moyenne du signal d'entrée. Un niveau logique "haut" représente la valeur maximale de sortie, tandis qu'un niveau logique "bas" représente la valeur minimale de sortie.
-
Sortie analogique : Le flux binaire est converti par un DA à un bit en un signal analogique. Les valeurs d'entrée "bas" et "haut" se traduisent respectivement par deux tensions analogiques précises, par exemple, 1V et +1V.
-
Sortie numérique : Dans le cas d'une sortie numérique, un niveau "haut" (ou "bas") dans le flux binaire représente la valeur maximale (ou minimale) de la plage de valeurs numériques. Par exemple, dans un système à 8 bits, un niveau "haut" pourrait correspondre à FF en hexadécimal, tandis qu'un niveau "bas" pourrait correspondre à 00 en hexadécimal.
Un flux binaire similaire existe dans un signal modulé en largeur d‘impulsions (PWM), mais il présente quelques désavantages par rapport au flux binaire d'un convertisseur delta-sigma, également appelé signal modulé en rapport d’impulsions (PPM). La transmission en série d'une valeur numérique, telle que la sortie en série d'un ADC conventionnel par pesée, est quant à elle appelée modulation par codage d'impulsions (PCM).
Un convertisseur sigma-delta est un type de convertisseur analogique-numérique (CAN) qui utilise une boucle de contre-réaction pour échantillonner et quantifier un signal analogique en un signal numérique. Le principe de fonctionnement d'un convertisseur sigma-delta peut être expliqué en plusieurs étapes :
- Échantillonnage : Tout d'abord, le signal analogique est échantillonné à une fréquence d'échantillonnage beaucoup plus élevée que la bande passante du signal. Cette haute fréquence d'échantillonnage permet de réduire considérablement les effets des distorsions et du bruit dans le domaine fréquentiel.
- Quantification : Le signal échantillonné est ensuite quantifié en un signal numérique à l'aide d'un comparateur qui compare le signal avec une référence de tension fixe. La sortie du comparateur est une suite de bits représentant la valeur du signal analogique à chaque instant.
- Contre-réaction : Le signal quantifié est ensuite utilisé pour régler un oscillateur numérique qui produit un signal d'erreur. Ce signal d'erreur est ajouté au signal d'entrée dans la boucle de contre-réaction, ce qui permet de compenser les erreurs de quantification et de réduire le bruit dans le signal quantifié.
- Suréchantillonnage : Le signal numérique produit par le convertisseur sigma-delta est suréchantillonné à une fréquence beaucoup plus élevée que la fréquence d'échantillonnage initiale, ce qui permet de réduire encore davantage les effets du bruit dans le signal.
- Décimation : Enfin, le signal suréchantillonné est décimé à la fréquence d'échantillonnage désirée en utilisant un filtre passe-bas numérique qui élimine les composantes de hautes fréquences indésirables.
Le résultat final est un signal numérique représentant fidèlement le signal analogique d'origine, avec une faible distorsion et un faible bruit. La boucle de contre-réaction permet au convertisseur sigma-delta d'atteindre des performances supérieures à celles des autres types de convertisseurs analogiques-numérique en termes de résolution et de précision.
