add heaviside discret explanation

infotro/Eln/SignauxEtEchantillonnage.md

@@ -114,6 +114,8 @@ En faisant la somme, la réponse impulsionnelle se transforme en facteurs $(b_0,
 On peut retrouver la réponse impulsionnelle à partir de ces facteurs.
 La somme décomposée est appelée *équation aux différences*.
 
+Pour obtenir la réponse indicielle depuis la réponse impulsionnelle, on utilise la somme cumulée de la réponse impulsionnelle.
+
 # Transformée en Z
 La transformée en Z, également connue sous le nom de transformée en fréquence Z, est une technique de traitement du
 signal utilisée pour analyser et manipuler les signaux numériques.
@@ -138,7 +140,9 @@ transformation de Laplace s'applique aux signaux continus et aux systèmes analo
 Avec $z:=e^{sT_{s}}$ on a
 $$\mathcal{Z}\{x[k]\} = X(z) \quad := \quad \sum^{+\infty}_{k=-\infty}(x[k]\cdot z^{-k})=\mathcal{L\{x_{s}(t)\}}$$
 qui est la transformée en Z de $x[k]$.<br>
-$T_{s}$ : Période d'échantillonnage.
+
+$T_{s}$ : Période d'échantillonnage. <br>
+$x[k]$ : Fonction du [Tableau des transformées en Z](/infotro/Eln/Ztransform) ou valeur du graphe des réponses impulsionnelle<br>
 
 On a aussi la propriété suivante :
 $$\mathcal{Z}\{x[k-n]\}=z^{-n}\cdot X(z)$$

infotro/Eln/Ztransform.md

@@ -4,10 +4,19 @@ Tableau des transformées en Z
 
 -----------
 
-| Nr. | $F_k$             | $F(z)$          | $f(t)$      | $F(s)$ |
+$$f[k] =\varepsilon[x]=\begin{cases}
+1^{x} &\text{ si } x\geq 0 \\
+0 &\text{ si } x<0
+\end{cases} \qquad \forall x=k,k-n
+$$
+$\varepsilon$ : fonction de Heaviside en discret
+
+----------
+
+| Nr. | $f[k]$            | $F(z)$          | $f(t)$      | $F(s)$ |
 |-----|-------------------|-----------------|-------------|--------|
 | 1   | $\delta_{k}, 0^k$ | 1               | $\delta(t)$ | 1      |
-| 2   | $1^k$        | $\frac{z}{z-1}$ | $u(t)$ | $\frac{1}{s-a}$ |
+| 2   | $1^k$             | $\frac{z}{z-1}$ | $u(t)$ | $\frac{1}{s-a}$ |
 
 ![ztabelle01.png](ztabelle01.png)
 ![ztabelle02.png](ztabelle02.png)